CONVERTER OCTAL PARA BINÁRIO, HEXADECIMAL PARA BINÁRIO

 Olá! É sempre um prestígio ter você aqui.

Neste artigo você aprenderá a:

1. Converter um número na base octal para a base binária.
2. Converter um número na base hexadecimal para a base binária.

CONVERTER UM NÚMERO NA BASE OCTAL PARA A BASE BINÁRIA

Primeiramente, temos de ter em mente que cada algarismo na base octal reúne três bits. Isto significa que precisaremos de três potências de 2 para escrever o número na base octal. A forma geral é a seguinte:

Acima, D é o dígito em octal, e bit pode assumir 0 ou 1, de acordo com o dígito. Caso o dígito fosse 3, teríamos a sequência de bits 011, pois 0 x 4 + 2 x 1 + 1 x 1 = 3. Vale lembrar que se esse fosse o primeiro algarismo, você não escreveria o primeiro zero, ficando apenas 11 na sua representação na base binária.

CONVERTER UM NÚMERO NA BASE HEXADECIMAL PARA A BASE BINÁRIA

Como na base octal, usaremos potências de 2, mas agora em número de quatro, pois na base hexadecimal cada dígito agrupa quatro bits. Assim, para converter o número 1F, escrevemos zeros para as três potências de dois mais a esquerda, isto é, 0 x 8 + 0 x 4 + 0 x 2, e 1 para a potência zero de dois, representando o dígito 1. 

Já para representar  o F, teríamos de usar 1 para todas as potências de dois, pois 1 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 é igual a 15, valor representado pelo F, na base hexadecimal.

Desse modo, o número 1F na base hexadecimal é representado na base binária por 11111.

De maneira geral, escrevemos:

Novamente, a sequência de bits da maior para a menor potência representa o algarismo na base binária.

Uma planilha pode ajudar você a acelerar sua aprendizagem. Preparei uma em ODS que pode ser aberta numa planilha do Google.

Nela você poderá converter rapidamente de octal para binário e de hexadecimal para binário, apenas escolhendo os bits corretos.

Na primeira coluna amarela, dispomos os algarismos do número que se deseja converter. Na segunda coluna amarela, os mesmos algarismos devem aparecer, se forem digitados os coeficientes corretos.

Na linha azul, dispomos as respectivas potências de dois, de acordo com a base. No corpo branco de ambas as tabelas (de B3 a D5 na octal, e de B10 a E12 na hexadecimal), digitamos os bits necessários para que a soma dos produtos de cada bit pela respectiva potência de dois resulte no algarismo desejado.

A sequência de bits concatenada aparece logo abaixo da tabela.

Você tem acesso gratuito à planilha acima neste link: Planilha de Conversão. 

Assista ao vídeo no meu canal do YouTube.

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