Preço da parcela em 10 vezes fixas (e não "10 vezes sem juros")

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Você verá no vídeo e na sua descrição, como calcular o valor de uma prestação fixa em um financiamento no valor de R$ 1.000,00, que deve ser quitado em 10 prestações, à taxa de 2% ao mês.

Para calcular o valor da prestação em um financiamento em n vezes, uma das metodologias é igualar o capital ao somatório das parcelas, cada uma dividida pela soma elevada a potência k da soma da taxa a uma unidade, sendo k o número da prestação. Para chegar ao valor da parcela fixa, usamos a fórmula do valor presente, em capitalização composta, e a fórmula da soma de n termos de uma progressão geométrica. O cálculo é feito na planilha do software Calc do pacote Libre Office, mas pode ser feita do mesmo jeito em qualquer planilha (Excel, Google, Numbers). Há uma função nas planilhas que calcula essa prestação: =PGTO(TAXA;NÚMERO DE PRESTAÇÕES;-CAPITAL;VALOR PRESENTE;TIPO) Com os valores substituídos, ficaria: =PGTO(0,02;10;-1000;0;0) O VALOR PRESENTE seria maior que zero se houvesse uma entrada, mas estamos considerando uma compra sem entrada. O TIPO é zero se o pagamento for previsto para o final de cada período, que foi o que consideramos. Caso fosse no início, colocaríamos o valor unitário. Esse mesmo cálculo pode ser obtido pela calculadora do Banco Central, disponível on-line e também em aplicativo para Android e iOS.

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Marcos Pinnto é professor, doutor e mestre em engenharia civil, especialista em EaD.

Desenhou e aplicou o algoritmo evolutivo MINPEA.

Escreveu Estatística Básica para quem não é especialista, entre outros.

Deduzindo a Fórmula da Prestação Fixa

É sempre um prestígio ter você aqui!

No dia a dia, você vê inúmeros anúncios de bens vendidos via financiamnto, quase a totalidade com prestações fixas.

Mas você sabe como obter a fómula para calcular a prestação? Partimos de um problema hipotético: um financiamento no valor de 7.000,00 reais para serem pagos em 36 prestações fixas, à taxa de juros de 2% ao mês. Lembrando da fórmula para o cálculo do valor presente, em juros compostos, temos:

Para valer a equivalência entre um capital C e uma sequência de pagamentos iguais, pagos em intervalos de tempo regulares, fazemos:

Observando que temos acima uma Progressão Geométrica cujo primeiro termo é 1/(1+i), que também é a razão, temos que o somatório dos fatores, pondo P em evidência, é:

Daí, podemos resolver a primeira equação para P, obtendo:

ou

Assim, podemos calcular o valor da prestação fixa. Lembre-se de que dessa prestação devem ser subtraídos os juros sobre o saldo devedor para se obter a amortização. Após a última prestação, o saldo devedor deve ser zero.

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Prof. Marcos Pinnto

Doutor e mestre em engenharia civil, especialista em EaD, 

projetou e aplicou o algoritmo evolutivo MINPEA, 

escreveu o livro Estatística Básica 

para Quem Não é Especialista.