Exercícios de Cálculo - Derivação

 Olá! É um grande prestígio a sua visita.

Para tirar o máximo de proveito do nosso conteúdo, tenha papel e caneta em mãos. Faça anotações dos principais pontos e, depois, formule pequenos parágrafos sobre o que tiver anotado. Em seguida, revise o texto, dessa vez, formulando perguntas para que você mesmo responda ao final. Por último, ensine o que aprendeu a alguém. Isso tornará seu processo de aprendizagem mais efetivo.

Aqui estão 50 questões envolvendo derivadas de funções reais de uma variável. Elas abrangem uma variedade de regras de derivação, incluindo polinômios e funções transcendentes.

Desejo a você uma excelente aprendizagem!

1. Calcule a derivada da função $�(�)=3{�}^2+5$.
2. Encontre a derivada da função $�(�)=\sqrt{�}+2{�}^3$.
3. Determine a derivada da função $ℎ(�)=\frac{1}{�}+{�}^{�}$.
4. Calcule a derivada da função $�(�)=\frac{{�}^2+3�-2}{�}$.
5. Encontre a derivada da função $�(�)=\ln (�)+\sin (�)$.
6. Determine a derivada da função $ℎ(�)=\frac{{�}^{�}}{{�}^2}$.
7. Calcule a derivada da função $�(�)=(2{�}^3+4�-1{)}^4$.
8. Encontre a derivada da função $�(�)=\sqrt{3{�}^2+2�+1}$.
9. Determine a derivada da função $ℎ(�)=\frac{\cos (�)}{{�}^2+1}$.
10. Calcule a derivada da função $�(�)=\ln (3{�}^2+5�+2)$.
11. Encontre a derivada da função $�(�)={�}^{2�}\cdot \cos (�)$.
12. Determine a derivada da função $ℎ(�)=\frac{\tan (�)}{{�}^3}$.
13. Calcule a derivada da função $�(�)=\frac{1}{\sqrt{�}}+{�}^{-�}$.
14. Encontre a derivada da função $�(�)={\sin }^2(�)+{\cos }^2(�)$.
15. Determine a derivada da função $ℎ(�)=\ln ({�}^3-2�+1)$.
16. Calcule a derivada da função $�(�)=\frac{{�}^{�}}{\sqrt{�}}$.
17. Encontre a derivada da função $�(�)=\tan (3�)$.
18. Determine a derivada da função $ℎ(�)=\frac{{�}^2+1}{{�}^3+2�}$.
19. Calcule a derivada da função $�(�)=\sqrt{\frac{�}{{�}^{�}}}$.
20. Encontre a derivada da função $�(�)=\ln (2{�}^2-3�+1)$.
21. Determine a derivada da função $ℎ(�)={�}^{{�}^2}\cdot \cos (�)$.
22. Calcule a derivada da função $�(�)={\tan }^2(�)$.
23. Encontre a derivada da função $�(�)=\frac{\sin (�)}{\cos (�)}$.
24. Determine a derivada da função $ℎ(�)=\frac{1}{{�}^2-1}$.
25. Calcule a derivada da função $�(�)=\sqrt{�}\cdot {�}^{�}$.
26. Encontre a derivada da função $�(�)=\ln (\sin (�))$.
27. Determine a derivada da função $ℎ(�)=\frac{{�}^{�}}{{\cos }^2(�)}$.
28. Calcule a derivada da função $�(�)=\tan (�)\cdot \sqrt{�}$.
29. Encontre a derivada da função $�(�)=\frac{\sin (�)}{{�}^2+1}$.
30. Determine a derivada da função $ℎ(�)={�}^{\sqrt{�}}$.
31. Calcule a derivada da função $�(�)=\ln (2{�}^3-4{�}^2+1)$.
32. Encontre a derivada da função $�(�)={\cos }^2(�)-{\sin }^2(�)$.
33. Determine a derivada da função $ℎ(�)=\frac{\cos (�)}{{�}^2-1}$.
34. Calcule a derivada da função $�(�)=\frac{1}{�}\cdot {�}^{�}$.
35. Encontre a derivada da função $�(�)=\tan (2�)\cdot \sqrt{�}$.
36. Determine a derivada da função $ℎ(�)=\frac{{�}^{2�}}{{�}^2}$.
37. Calcule a derivada da função $�(�)=\sqrt{{�}^{�}}$.
38. Encontre a derivada da função $�(�)=\ln (\cos (�))$.
39. Determine a derivada da função $ℎ(�)=\frac{\sin (�)}{{�}^2-4}$.
40. Calcule a derivada da função $�(�)=\tan (�)\cdot {�}^{�}$.
41. Encontre a derivada da função $�(�)={�}^{\cos (�)}$.
42. Determine a derivada da função $ℎ(�)=\frac{{�}^3+1}{{�}^4-1}$.
43. Calcule a derivada da função $�(�)=\sqrt{\sin (�)}$.
44. Encontre a derivada da função $�(�)=\ln (\tan (�))$.
45. Determine a derivada da função $ℎ(�)=\frac{\cos (�)}{{�}^2+4}$.
46. Calcule a derivada da função $�(�)=\tan (�)\cdot \ln (�)$.
47. Encontre a derivada da função $�(�)=\sqrt{2{�}^3-3{�}^2+4�-1}$.
48. Determine a derivada da função $ℎ(�)={�}^{\tan (�)}$.
49. Calcule a derivada da função $�(�)=\sqrt{{�}^{�}}\cdot \ln (�)$.
50. Encontre a derivada da função $�(�)=\ln (\sin (�)+\cos (�))$.

Espero que tenha sido uma excelente aprendizagem!

Agora compartilhe o que você aprendeu, porque APRENDER É A NOSSA MELHOR HABILIDADE!

Gabarito.

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* Publicação facilitada pelo ChatGPT da OpenIA (digitação a partir de direcionamento humano).