Gabarito de Integrais 735289

Lembre-se de que os gabaritos ajudam na sua aprendizagem, mas é importante entender cada passo da sua solução. 

Aqui estão os gabaritos para os exercícios de integração:

Antiderivação (10 questões):

1. $\int (3{�}^2+2�+1)��={�}^3+{�}^2+�+�$
2. $\int ({�}^{�}+\sin (�))��={�}^{�}-\cos (�)+�$
3. $\int (4{�}^3-2{�}^2+5)��={�}^4-\frac{2}{3}{�}^3+5�+�$
4. $\int (2\cos (�)-3\sin (�))��=2\sin (�)+3\cos (�)+�$
5. $\int (2\sqrt{�}+\frac{1}{�})��=\frac{4}{3}{�}^{3\mathrm{/}2}+\ln \mathrm{\mid }�\mathrm{\mid }+�$
6. $\int (6�-4)��=3{�}^2-4�+�$
7. $\int ({�}^2+2�+3)��=\frac{1}{3}{�}^3+{�}^2+3�+�$
8. $\int (3{�}^{�}-\frac{1}{{�}^2})��=3{�}^{�}+\frac{1}{�}+�$
9. $\int (\sin (�)+\cos (�))��=-\cos (�)+\sin (�)+�$
10. $\int (5\sqrt{�}+\frac{2}{�})��=\frac{10}{3}{�}^{3\mathrm{/}2}+2\ln \mathrm{\mid }�\mathrm{\mid }+�$

Integrais duplas de polinômios (10 questões):

11. ${\int }_0^1{\int }_0^1({�}^2+{�}^2)����=\frac{2}{3}$
12. ${\int }_0^2{\int }_1^3(3{�}^3+2��)����=78$
13. ${\int }_{-1}^1{\int }_0^2(4��+5{�}^2)����=16$
14. ${\int }_0^1{\int }_1^2(2{�}^2�+3�{�}^2)����=\frac{31}{3}$
15. ${\int }_0^2{\int }_0^1({�}^3+2�)����=6$
16. ${\int }_0^1{\int }_0^2(3{�}^2�+4�{�}^2)����=\frac{28}{3}$
17. ${\int }_{-1}^1{\int }_{-1}^1({�}^2+3��)����=\frac{20}{3}$
18. ${\int }_0^2{\int }_1^3(2{�}^3+{�}^2)����=\frac{169}{3}$
19. ${\int }_1^2{\int }_0^1(4��+5{�}^2)����=\frac{75}{4}$
20. ${\int }_0^1{\int }_0^1(3{�}^2+2��)����=\frac{5}{2}$

Integrais duplas com regra da cadeia (10 questões):

21. ${\int }_0^1{\int }_0^{�}��{�}^{{�}^2}����=\frac{1}{2}(�-1)$
22. ${\int }_0^{�\mathrm{/}2}{\int }_0^{\cos (�)}�\sin ({�}^2)����=\frac{1}{2}$
23. ${\int }_0^1{\int }_0^{\sqrt{1-{�}^2}}�\cos ({�}^2)����=\frac{�}{8}$
24. ${\int }_0^1{\int }_0^{\sqrt[3]{�}}{�}^2{�}^{{�}^3}����=\frac{1}{3}(�-1)$
25. ${\int }_0^{�\mathrm{/}2}{\int }_0^{\sin (�)}{�}^2\sin ({�}^3)����=\frac{�}{24}$
26. ${\int }_0^1{\int }_0^{�}{�}^2\cos ({�}^3)����=\frac{1}{3}\sin (1)$
27. ${\int }_0^{�\mathrm{/}2}{\int }_0^{�}�{�}^{{�}^2}����=\frac{�}{4}-\frac{1}{4}$
28. ${\int }_0^1{\int }_0^{\sin (�)}�\sin ({�}^2)����=\frac{1}{2}$
29. ${\int }_0^{�\mathrm{/}2}{\int }_0^{\cos (�)}�\cos ({�}^2)����=\frac{1}{2}$
30. ${\int }_0^1{\int }_0^{�}{�}^3{�}^{{�}^2}����=\frac{1}{6}(�-1)$

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