Resolução de problemas envolvendo juros simples e juros compostos

Por Marocos Pinnto *

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Os sistemas de capitalização simples e composta diferem quanto à convenção de que os juros apurados no período anterior sejam adicionados ou não ao capital inicial para o cálculo dos juros no período atual.

Aqui resolvemos duas questões adaptadas do concurso para contador judiciário do Tribunal de Justiça de São Paulo, aplicado em 2019 pela FUNESP.

Na primeira questão, são dados um montante de 44.089,00R$, obtidos de uma aplicação por dois períodos, remunerados a uma taxa de 8% ao período. Usamos M = X(1+i)^n, onde M é o montante, i é a taxa, n é o número de períodos. Substituindo na fórmula os valores dados, isolamos X e obtemos 37.800,00R$.

Na segunda questão, temos a comparação entre dois investimentos. O objetivo é calcular o valor do capital inicial a partir dos dados fornecidos na primeira opção de investimento e usar esse capital para calcular os juros auferidos na segunda opção de investimento. O primeiro cálculo é similar ao da primeira questão. O enunciado dá 13.005,00R$ como montante da primeira opção, resultado da remuneração de um capital aplicado por dois períodos, a uma taxa de 2% ao período. Com esses dados, obtemos 12.500,00 R$, que é o capital inicial. Na segunda opção, são dados o número de meses, que é 8, a taxa aplicada, que é 8,4%, mas não o capital, obtido a partir da primeira opção. Aplicando o valor do capital à fórmula dos juros simples, J = Cin, onde J são os juros, C é o capital, i é a taxa, e n o número de períodos, obtemos 700,00 R$.

Observe que o número de períodos deve ser dividido por 12, pois a capitalização é anual, mas o período de aplicação é de 8 meses.

Você pode acompanhar a resolução no vídeo.

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* Professor de matemática financeira, doutor em engenharia, especialista em EaD.

Escreveu Estatística Básica para quem não é especialista, entre outras publicações.